NumPy（Numerical Python）是一个开源的Python科学计算库，提供了多维数组对象和对数组进行操作的工具。它是Python数据科学生态系统的核心库之一，被广泛用于科学计算、数据分析和机器学习等领域。本文将逐一解析NumPy库中的常用函数，包括数组创建、数组操作、数学函数、统计函数和线性代数等方面，并提供具体的代码示例。

1.1 numpy.array()：从列表或元组中创建数组。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)

# 输出：[1 2 3 4 5]

1.2 numpy.zeros()：创建指定维度的全零数组。

import numpy as np

arr = np.zeros((3, 4))
print(arr)

"""
输出：
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]
"""

1.3 numpy.ones()：创建指定维度的全一数组。

import numpy as np

arr = np.ones((2, 3))
print(arr)

"""
输出：
[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
"""

1.4 numpy.arange()：创建等差数组。

import numpy as np

arr = np.arange(0, 10, 2)
print(arr)

# 输出：[0 2 4 6 8]

数组操作
NumPy提供了许多数组操作的函数，包括形状操作、索引和切片、扩展和堆叠以及数组转置等。常用的函数有：

2.1 reshape()：改变数组的形状。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
new_arr = arr.reshape((3, 2))
print(new_arr)

"""
输出：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
"""

2.2 indexing和slicing：通过索引和切片操作数组。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr[2])       # 输出：3
print(arr[1:4])     # 输出：[2 3 4]
print(arr[:3])      # 输出：[1 2 3]
print(arr[-3:])     # 输出：[3 4 5]

2.3 concatenate()：将两个或多个数组进行拼接。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
arr = np.concatenate((arr1, arr2))
print(arr)

# 输出：[1 2 3 4 5 6]

2.4 transpose()：对数组进行转置。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
new_arr = np.transpose(arr)
print(new_arr)

"""
输出：
[[1 3]
 [2 4]]
"""

数学函数
NumPy提供了丰富的数学函数，如数值运算、三角函数、对数函数、指数函数等。常用的函数有：

3.1 np.mean()：计算数组的平均值。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = np.mean(arr)
print(mean)

# 输出：3.0

3.2 np.sin()：计算数组元素的正弦值。

import numpy as np

arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
sin = np.sin(arr)
print(sin)

# 输出：[0.         1.         1.2246468e-16]

3.3 np.exp()：对数组元素进行指数运算。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])
exp = np.exp(arr)
print(exp)

# 输出：[ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]

统计函数
NumPy提供了常用的统计函数，包括最大值、最小值、中位数、方差和标准差等。常用的函数有：

4.1 np.max()：计算数组的最大值。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
max_value = np.max(arr)
print(max_value)

# 输出：5

4.2 np.min()：计算数组的最小值。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
min_value = np.min(arr)
print(min_value)

# 输出：1

4.3 np.median()：计算数组的中位数。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
median = np.median(arr)
print(median)

# 输出：3.0

4.4 np.var()：计算数组的方差。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
variance = np.var(arr)
print(variance)

# 输出：2.0

线性代数
NumPy提供了基本的线性代数运算函数，如矩阵乘法、矩阵求逆、矩阵行列式等。常用的函数有：

5.1 np.dot()：计算两个数组的点积。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
dot_product = np.dot(arr1, arr2)
print(dot_product)

"""
输出：
[[19 22]
 [43 50]]
"""

5.2 np.linalg.inv()：计算矩阵的逆。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
inverse = np.linalg.inv(arr)
print(inverse)

"""
输出：
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
"""